2020国考行测——数量关系练习题与答案解析

练习题

1.某车队运输一批蔬菜，如果每辆汽车运3500千克，那么还剩5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么还剩500千克。问该车队有多少辆汽车（  ）

A.6辆    B.7辆    C.8辆    D.9辆

2.书店购回一批新书，科技书是文艺书的4倍，如果每天卖出去10本科技书和3本文艺书，则最后还剩下20本科技书。问该书店一共进回来多少本书（  ）

A.100    B.120    C.150    D.180

3.将40千克浓度16%的溶液蒸发一部分水，化为20%的溶液。应去水多少千克（  ）

A.8千克    B.9千克    C.10千克    D.11千克

4.某企业有两种性质的员工，正式员工与劳务派遣合同工。正式员工享有相当于基本工资30%的绩效工资，劳务派遣合同工的基本工资与正式员工相同但没有绩效工资，且缺少相当于基本工资12%的住房公积金。若该企业正式员工与劳务派遣合同工的比例为2:3，为实现同工同酬且保证正式员工待遇不变，该企业的薪酬支出将增加多少（  ）

A.13.4%    B.16%    C.20%    D.21%

5.某实心方阵最外层和次外层学生分别组成两个工作小组，分别去完成工作量相等的A、B两项工程，开工8天后，A工程完工，然后两个小组合并，又用了一天，刚好完成了B工程。假设每个学生的工作效率相等，若只安排其余学生去完成与A、B总工作量相等的C工程，需要多少天（  ）

A.16    B.25    C.36    D.48

6.某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完;第二次又用2400元购进该款书包，但这次书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个。若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，最低可打几折（  ）

A.6    B.7    C.8    D.9 

7.甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字来代替最后一位数字，问恰好第三次尝试成功的概率是（  ）

8.学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后5个同学依次随机抓取。计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为（  ）

A.0.2    B.0.25    C.0.4    D.0.1

9.若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有10人没地方住；如果每间住6人，则所有学生都有房间住且所有房间刚好住满。问共有多少名学生（  ）

A.20人    B.30人    C.40人    D.50人

10. 一批零件，如果全部交由甲厂加工，正好在计划的时间完成；如果全部交由乙厂加工，要超过计划时间5天才能完成。如果先由甲乙两厂合作加工3天，剩余的再由乙厂单独加工，正好也在计划的时间完成。问加工完这批零件计划的时间是多少（  ）

A.5天    B.6天    C.7天    D.7.5天

11. 环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次（  ）

A.7    B.6    C.5    D.4

12. 两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少（  ）

A.0.3    B.0.595    C.0.7    D.0.795

13. 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米（  ）

14. 某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来招标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有1家公司中标。如5家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少（  ）

15.父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的年龄的8倍时，父子的年龄和是多少（  ）

A.36 B.54 C.99 D.162

16.1998年，小张的年龄是小王的年龄的4倍。2002年，小张的年龄是小王的年龄的3倍。问小张、小王二人2000年的年龄分别是多少岁（  ）

A.34岁，12岁    B.32岁，8岁    C.36岁，12岁    D.34岁，10岁

17.在一个家庭中有爸爸、妈妈、女儿和儿子。现在把所有成员的年龄加在一起是77岁，爸爸比妈妈大3岁，女儿比儿子大2岁。5年前，全家所有人的年龄总和是58岁。现在爸爸的年龄是多少岁（  ）

A.67    B.32    C.35    D.78

【参考答案与解析】

1. 【答案】D。启峻解析：原来每辆3500千克时，多5000千克;每辆4000千克时，剩500千克，所以我们能够得到每辆车多运500千克，刚好5000-500=4500千克全部分配完，则共有4500÷500=9辆车。

2.【答案】C。启峻解析：因为科技书是文艺书的4倍，所以当每天卖出12本科技书和3本文艺书时，应该恰好可以同时卖完，但是现在每天只卖出了10本，所以每天都会剩2本科技书。到最后剩下20本科技书，所以一共卖了20÷2=10天，一共就进回了(12+3)×10=150本书。

3.【答案】A。启峻解析：溶液蒸发了一部分水，在蒸发过程中溶质是不变的。40千克浓度为16%的溶液其中含有溶质6.4千克，现在浓度变为20%，则溶液为6.4/20%=32千克。则水减少了40-32=8千克。

4.【答案】D。启峻解析：设基本工资为1，则正式员工每人的薪酬支出为1+30%×1+12%×1=1.42。设员工总数为5，则实现同工同酬前的薪酬支出为1.42×2+1×3=5.84。实现同工同酬后薪酬支出为1.42×5=7.1，增加7.1÷5.84-1=1.26÷5.84>20%，选D。

5.【答案】A。启峻解析：根据“方阵相邻两层人数相差为8”，设方阵最外层人数为x，则次外层人数为x-8。设每个学生一天的工作量为1，依题意有8x=8(x-8)+x+x-8，解得x=36。方阵各层人数依次是36、28、20、12、4，除最外层和次外层还有学生20+12+4=36人，人数与方阵最外层人数相同。C工程的工作量是A工程工作量的2倍，则完成C工程需要8×2=16天。

6.【答案】C。启峻解析：设第一次每个书包的进价是x元，由题意可得，3000÷x-20=2400÷1.2x，解得x=50，则第二次每个书包的进价是1.2x=60元，购进书包2400÷60=40个。设最低可以打y折，由题意可得，80×20+80××20-2400≥480，解得y≥8，故最低可打8折，应选择C。

7.【答案】A。启峻解析：这道题目如果我们直接计算的话需要列这样一个式子：，也是可以解答出来的。但是如果利用我们前面所学到总结到的结论，我们可以判断出不论我们第几次尝试成功，它的概率都是一样，所以这道题目我们直接选择A选项即可。

8.【答案】C。启峻解析：利用我们前面所学到总结到的结论，我们可以判断出不论这5名同学按照怎么的顺序进行摸纸条，最终的概率都是一样，所以即使是让我们计算第二个同学抓到“去”的概率仍然为。所以这道题目我们选择C选项。

9.【答案】B。启峻解析：原来每间房4人多了10人，现在每间房6人恰好住满。所以每间房多分配2人，刚好10人全部分配完，则共有10÷2=5间房，所以学生人数为5×6=30人。除此之外，也能发现每间房6人刚好住满，所以学生数一定能被6整除。

10.【答案】启峻解析：方法一，设计划完成时间为x天，根据提议可列方程，解得x=7.5。

方法二，根据题意，甲3天完成的量等于乙5天完成的量，则设甲的效率为5，乙的效率为3，所求计划的时间为3×5÷(5-3)=7.5天。

11.【答案】D。启峻解析：小王第三次超越老张时用时为400×3÷(3-1)=600秒，则此时小王和小刘的路程差为600×(6-3)=1800米，1800÷400=4.5，所以小刘超越了小王4次。

12.【答案】C。启峻解析：甲若赢得比赛，需在三场比赛中的两场赢球，因此情况可分为三种：甲队赢得前两场比赛，则无需比赛第三场，甲获胜，此时概率为0.7×0.5=0.35;甲赢得第一场比赛和第三场比赛，此时概率为0.7×(1-0.5)×0.7=0.245;甲赢得后两场比赛，此时概率为(1-0.7)×0.5×0.7=0.105。三种情况之和为0.35+0.245+0.105=0.7，即为甲的获胜概率。

13.【答案】C。启峻解析：正八面体的体积公式没有学过，但由图中可以看出，将正八面体拆解为两个完全相同的四棱锥，而每个棱锥的体积，高度h正好为正方体边长的一半，即3厘米，现在只需求棱锥的底面积S。将棱锥的底面积单独拿出来看，如下图所示：

棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半，即为6×6÷2＝18平方厘米。因此每个棱锥的体积为立方厘米，正八面体体积为18×2＝36立方厘米。因此选C。

14.【答案】A。启峻解析：每家公司中3项标的概率为，共5家公司，故这3项业务由同一家公司中标的概率为。

15.【答案】A。启峻解析：父子的年龄差为一个不变量，父子二人的年龄差为44-16=28岁。因此，当父亲的年龄是儿子的8倍时，即两人的年龄差是儿子年龄的7倍，儿子的年龄为28÷7=4岁，此时父子的年龄和为4×(8+1)=36岁。因此选择A选项。

16.【答案】D。启峻解析：设1998年小王的年龄是x岁，则小张的年龄是4x岁。从98年到02这四年4年，两个年龄都增长4岁，那么这个时候，小张的年龄是4x+4岁，小王的年龄为x+4岁。由小张的年龄是小王年龄的3倍，因此有4x+4=3(x+4)可求得x=8。也就是说1998年，小王的年龄是8岁，则2000年的年龄是10岁，因此选择D 选项。

17.【答案】C。启峻解析：根据题意“爸爸、妈妈、女儿和儿子。现在把所有成员的年龄加在一起是77岁”，可得到5年前全家所有人的年龄和是58岁，由每个人都是增长，可知现在全家人的年龄总和应该是58+4×5=78岁。但实际上的年龄总和却是77岁，差了1岁。就说明有一个人只长了4岁，这个人只能是儿子因为5年前尚未出生。女儿就应该是4+2=6岁，现在父母的年龄和是77-4-6=67岁，根据题意又已知知他们的年龄差是3岁，可求出爸爸的年龄是(67+3)÷2=35岁。因此选择C选项。